Matematika pro chemické inženýry
Organizační poznámky a materiály k seminářům předmětu Matematika pro chemické inženýry
Poznámky k organizaci
Užitečné odkazy:
Organizace semestru
Níže jsou ke stažení úkoly k vypracování. Ve chvíli, kdy student odevzdá dostatečné množství (správně) vypracovaných úloh, bude mu zapsán zápočet.
Předmět je zakončen zkoušku, která má písemnou a ústní část.
Zadání domácích úkolů
Doporučená literatura
Skripta- Klíč, A.; et al. Matematika I ve strukturovaném studiu, 2nd ed.; VŠCHT Praha: Praha, 2007.
- Turzík, D.; et al. Matematika II ve strukturovaném studiu, 1st ed.; VŠCHT Praha: Praha, 2005.
- Pavlík, J.; et al. Aplikovaná statistika, 1st ed.; VŠCHT Praha: Praha, 2005.
- Kubíček, M.; Dubcová, M.; Janovská, D.; et al. Numerické metody a algoritmy, 2nd ed.; VŠCHT Praha: Praha, 2005.
- Klíč, A.; Dubcová, M.; Buřič, L.; Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic – kvalitativní teorie, dynamické systémy, 1st ed.; VŠCHT Praha: Praha, 2009.
- Klíč, A.; Dubcová, M.; Základy tenzorového počtu s aplikacemi, 1st ed.; VŠCHT Praha: Praha, 1998.
- Fiedler, M. Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, 1st ed.; SNTL: Praha, 1981.
- Hirsch, M. W. Differential equations, dynamical systems and introduction to chaos, 2nd ed.; Academic Press: San Diego, 2004. pdf
- Meiss, J. D. Differential dynamical systems, 1st ed.; Society for Industrial and Applied Mathematics, 2007.
- Zahradník, M.; Motl, L. Pěstujeme lineární algebru, XXth ed.; MFF UK: Praha, 2011. stranky+pdf
Materiály ke cvičením
Pozn: Všechny materiály označené jako "k samostudiu" jsou bonusové. Nějakým způsobem doplňují námi probíranou látku, ale často zacházejí nad rámec rozsahu tohoto předmětu.
Úvodní cvičení
MATLAB, Gaussova eliminace
Lineární algebra I
Stechiometrická matice, vlastní čísla a vektory
Lineární algebra II
Singulární rozklad a normální rovnice
Regrese
Lineární regrese, metoda nejmenších čtverců
Implicitní funkce
Věta o implicitní funkci, derivace, tečná rovina
Diferenciální rovnice I
Analytické řešení diferenciálních rovnic
Diferenciální rovnice II
Numerické řešení SODR, počáteční úloha
Diferenciální rovnice III
Numerické řešení SODR, okrajová úloha
Newtonova metoda
Fázové portréty I
Analytické řešení SODR
Fázové portréty II
Fázové portréty lineárních SODR, zejména v rovinně
Fázové portréty III
Fázové portréty nelineárních SODR
PPLANE8
Vektorová analýza
operátor ∇, Greenova a Gaussova věta
Plošné intergrály
Plošný integrál skalárního a vektorového pole
Fourierovy řady
Rozvoj funkce v sinovou, kosinovou, Fourierovu řadu